急~``高一

怎么又是你啊！！！

答案为：1
解答如下：
令t=log(a)b
则1/t=log(b)a
故：t+1/t=5/2
解之得：t=2或者t=1/2
当t=2时，b=a^2
带入(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)中化简得1
当t=1/2时，a=b^2
带入(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)中化简得1
综上所述：待求式=1

由log(a)b+log(b)a=5/2得到a=2，b=4或者a=4，b=2
代入(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)即可得到结果为1